第四周期的元素，從鉀到氪作為雜質。作者使用材料化學軟件包AMS中BAND模塊計算了晶體原始的能量（以孤立原子能量為參考點），以及分裂後兩個體系各自的能量（以孤立原子能量為參考點），從而得到晶粒間結合能。用高角度邊界模型計算的不同原子結構的結合能，與早期使用平面模型計算得到的結果定性上是一致的。結果表明，晶粒間的結合強度主要取決於晶界處原子的類型，原子的排列細節影響較小。
基於這樣的現象，根據這些元素與鐵之間的化學鍵的強弱，對位於晶界的元素進行分類成為可能。所有元素可分為三類：（i）加固作用；（ii）軟化作用和（iii）不顯著影響邊界強度。第四周期元素，可以被分配第一類中，如鈦、釩、鉻、錳，鈷和鎳。包括硫酸鉀的軟化元素則包括鉀、鈣、砷、鈧、硒、溴。這與已知的有關這些元素在實驗方面的信息是一致的。
参考文献： Yuri F. Migal, Strength of Interatomic Bonds at High-Angle Grain Boundaries in Iron, Advanced Materials pp 227-234